本期專訪Bobylev教授。他專精氣體分子速度分佈函數的Fourier轉換,對Boltzmann方程的理論貢獻卓著,舉其重要者,包括轉化碰撞積分的動差(moment)計算問題,使其成為Fourier轉換的簡單微分。
約三百年前,年少的俄國彼德大帝喬裝為平民,赴荷蘭學習造船。識多見廣,外加萊布尼茲的影響,致使他尊重基礎科學,建立科學院,廣納各國人才,並要求所有貴族子弟都接受科學教育。奠基於此科教傳統,蘇聯人樂於接納新的科學觀念,敬重從事基礎科學研究的學者,不惜巨資支持科學研究,深信科學及科技能夠改變未來。蘇聯人也很願意做高風險的實驗,譬如太空探索、研究超能力及延長壽命等。
90年代蘇聯解體後,市場經濟改革失敗,失業率攀升,國民心態轉趨反智,社會大眾對知識分子不復敬重。政府急遽縮減科學研究的經費,加以嚴重的通貨膨脹,致使知識分子薪資過低,優秀研究人員因此大量外流,形成人才與技術的年齡斷層。昔日榮光已然褪色。
Bobylev教授回溯俄國數學的黃金30年代,講述少為人知的軼事,並以切身體驗解說蘇聯解體後社會人心的巨變。他也回顧50年代至80年代蘇聯與歐陸在動力學方面的發展及互動,列舉其中關鍵人物。結尾時他和劉太平教授討論了俄羅斯的深厚文化底蘊,期許俄國文化再現璀璨風華。
勞倫茲變換因狹義相對論而廣為人知;在光速恆定的條件下,它描述兩個慣性系統互以等速運動時的坐標轉換。伽利略變換和勞倫茲變換有何異同?張海潮教授提出獨到的見解。基於空間與時間的對稱性,他用同一方程組導出勞倫茲變換及伽利略變換,將兩者歸結為速度有上界及速度無上界的情況。
蕭欽玉教授將為大學生寫一系列的文章,簡介微局部分析 (microlocal analysis)。本期簡介基本的分佈(distribution)理論,並解說一些基本的應用,譬如Laplacian的基本解(fundamental solution)。接下來的主題預計包括 Fourier 轉換及擬微分(psudo-differential)算子等,精彩可期。
承上期,林琦焜教授介紹三角函數、指數函數、對數函數、複數函數的歷史及精髓,給讀者不落窠臼的視角及視野。
遞迴迭代數學規則所生成的圖像,具有自相似(self-similarity)的特性,往往美得令人屏息。螺線的美,廣見於自然界的貝殼、向日葵。它是由連接黃金矩形頂點的弧線組成;其所恪遵的黃金比例,則可藉費氏數列遞迴產生。林鳳美老師進一步探討高階數列生成的螺線。
梁惠禎 2019年12月