2016年12月 40卷4期
數播信箱
發刊日期 |
2016年12月
|
---|---|
標題 | 數播信箱 |
作者 | |
關鍵字 | |
檔案下載 | |
全文 |
編輯先生: 敝人在《$n$ 元算幾不等式的一個幾何證明》一文中 (數學傳播, 第40卷, 第3期, 22-27頁) 所提出的證明, 係考慮 $n$ 維空間中單位超立方體的分割, 使用伸縮變換後改變立方體切割後所得各錐體的大小, 可以發現這群錐體的聯集包含了一個長方盒子。 錐體聯集的體積正是算術平均數, 而長方盒子的體積正是幾何平均數, 利用集合的包含關係, 立即得到算幾不等式的一個幾何觀點證明。
不過近來半個月查詢網路文獻, 意外發現任教於日本岡山県立倉敷古城池高等学校的内田康晴 以上是敝人新發現的文獻, 在此提出以供讀者參考。 周伯欣於國立清華大學 |