Charles Newman:「教基礎的大學課程,最讓學生頭痛的,就是讓他們有太多選擇。他們偏好那些強制他們做些什麼的問題。如果要求證明哪些向量是線性獨立,他們會做而且做得很好。但是如果要求給出三個線性獨立的向量,他們就毫無頭緒,無從下手,因為太自由了。」
假設玩家A和B進行賭博。玩家A有m元,玩家B則有n元,然後擲1個公正的硬幣。如果出現正面就算玩家A贏,反面就算玩家B贏。每次賭注都是1元,如果A贏則A變m+1元、而B變n−1元,並稱此為1回合。雙方不斷地進行賭博,直到某方的錢歸零為止。在這個賭博中,有以下兩個問題:(1)玩家A和玩家B贏的機率各是多少?(2)每投1次硬幣決勝負,都稱為1回合,平均要幾回合,賭局才會結束(某方錢輸光)?....閱讀更多
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