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David Tong 為劍橋大學理論物理學家, 研究量子理論及廣義相對論。
本文「Einstein and relativity: Part II」由作者 2013 年於倫敦南岸藝術中心的演講精簡而成, 原載 +Plus Magazine
(https://plus.maths.org/content/einstein-and-relativity-part-ii)
取得作者及雜誌編輯同意翻譯及刊載, 謹此致謝。
--- 中研院數學所數學傳播編輯部
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何謂廣義相對論？
廣義相對論
愛因斯坦的理論改變了我們對時空的理解。 在愛因斯坦之前, 人們認為空間是物理法則展演的舞台。 丟入一些恆星或行星, 它們就會在舞台上運轉。
愛因斯坦了解, 空間並沒有那麼被動, 而是動態的、 能對發生於其中的事件做出反應。如果將重物比如地球這樣的行星放在空間中, 周圍的空間會稍微改變。 行星的出現造成空間的小小凹陷(事實上時間也會如此), 其它東西 --- 好比月亮靠近這個行星時, 會感受到空間的凹陷, 並且像彈珠在碗裡滾動一般, 繞著行星 (地球)轉動, 這就是我們所稱的重力。
聽起來或許像《星艦迷航記》(Star Trek)裡會看到的, 但它不是, 它是我們宇宙運行的方式。當多個星系運行、盤旋, 這支宇宙之舞是 物質和時空的舞蹈。 恆星和行星移動造成行經的空間彎曲, 引發其它恆星和行星隨之移動, 使得行經的空間又再度彎曲, 如此這般。 這是愛因斯坦偉大的洞見:重力是時間與空間曲率的展現。
怎麼知道它是對的?
我們怎麼知道相對論真的是對的? 愛因斯坦的新理論提出了許多牛頓理論所沒有的重要預測, 其中之一是光會偏折。 假設有個恆星躲在太陽後面, 或許你會認為因為太陽擋在半路上, 恆星的光無法到達地球, 但愛因斯坦領悟到事實並非如此。 根據他的理論, 由於空間的凹陷, 光不會沿著直線前進, 能以某個角度偏折至太陽周圍, 再到達我們的眼睛。 如果以直線回溯光源, 我們看到的恆星會稍稍偏在太陽的左側或右側, 而不在正後方, 因此我們認為, 恆星位置與其實際位置有些許落差。
由於太陽對我們來說實在太亮了, 所以我們看不到它周圍的恆星。只在一個非常特別的情況 --- 日全食發生時, 我們才能觀察到愛因斯坦預測的現象。
對愛因斯坦理論的第一個試驗, 於 1919 年日全食的時候進行, 由英國天文學家亞瑟 $\cdot$ 愛丁頓
(Arthur Eddington)率領的兩組觀測隊, 開始了遠征: 一組至非洲西岸, 另一組到巴西。
他們等待日食發生, 祈禱天空晴朗無雲, 拍下在太陽後方恆星的照片。
這張照片是當時拍的:
一夕成名
日食量測使愛因斯坦一躍成為超級明星, 部分因為一次世界大戰剛剛結束, 英國天文學家證實德國科學家的理論是個再好不過的故事, 是一則大新聞, 佔據紐約時報的頭版一週之久。 任何稍有名氣的人, 從政治家到演員, 都被問到是否了解相對論, 答案都是不知道, 但他們確定它是至關重要的議題。
大致看來, 愛因斯坦享受這樣的名氣, 擅長以短小精練的名言登上媒體版面; 有自己的經典造型, 受眾人喜愛。 不過成名有利也有弊, 愛因斯坦住在柏林, 是猶太人, 身為戰後聲名卓著的猶太知識分子與公眾人物, 並不容易。 有些時候為了愛因斯坦的安全考量, 警方會建議他離開柏林。 此時的德國科學界, 反猶太勢力昇高, 鼓吹德國人應該關注 「德國物理(Deutsche Physik)」而不是猶太物理 --- 即相對論, 這種令人咋舌的想法。 有些反對相對論的會議, 其實是以科學語言包裝純粹的反猶太主義, 試圖辯稱愛因斯坦的理論具有爭議。 這的確造成一些影響。這些敢於放話的人, 要大聲叫囂、 玷汙科學的淨水易如反掌。
反猶太主義甚至影響了諾貝爾獎。 愛因斯坦理當獲獎, 然而反猶太陣營裡至少有一位諾貝爾獎得主。 1921 年, 顯然這個獎若不頒給愛因斯坦, 就無人可頒。令人難以置信的是, 諾貝爾委員會決定不頒給任何人。 到了 1922 年, 問題照樣還沒解決, 但委員會找到理由, 頒給愛因斯坦回溯至 1921 年的獎, 即便如此, 頒獎緣由並不是他的廣義相對論, 而是因為他的其它成就。 愛因斯坦並未出席頒獎典禮。
不朽的貢獻
一百年來, 愛因斯坦的科學家形象、著名的 $E=mc^2$ 公式, 甚至是「任何事情都是相對的」觀點, 都在主流文化裡根深蒂固。 在科學界, 愛因斯坦對後世的影響再怎麼強調也不為過, 整個宇宙學的領域 --- 宇宙的研究, 都因為相對論的框架才得以建立。 就在愛因斯坦的理論發表後不久, 我們得知一件非比尋常的大事, 科學上最重要的真相之一: 宇宙並非亙古不變。 過去有段時間被稱做「大爆炸 (The Big Bang)」, 那時宇宙比現在小很多, 沒有恆星或行星, 而是被一顆高密度的熱火球填滿, 我們眼前所見的一切都由此發端, 那是 137 億年前的事。
或許, 由愛因斯坦理論引發的最大謎團是黑洞。 黑洞是空間裡某些區域彎曲程度過大, 使得光困陷其中, 它存在於我們的宇宙。 舉個例子, 我們知道銀河系中央有個巨大的黑洞, 但是對它卻一點也不了解。 某方面來說, 史蒂芬 $\cdot$ 霍金 (Stephen Hawking) 對科學的重大貢獻在於說服眾人: 沒有人了解黑洞。他對物理學家下了戰帖, 至今無人挑戰成功。 黑洞仍是理論物理懸而未解的重大問題之一。
相對論至今通過每個試驗, 不過仍然有個預測我們還無法得到任何的直接證據, 它被稱做重力波 (gravity waves)。 如果將一顆石頭丟入池中, 水面會產生波動； 同樣地, 在時空裡做任何劇烈的變動, 空間應該會產生波動, 這樣的劇烈變動一直在上演: 銀河系的恆星爆炸、 黑洞互撞、 大型中子星互撞, 每一個事件應該都會產生我們可以預期偵測到的重力波。
如果來自黑洞或爆炸恆星的重力波通過地球, 整個地球只會稍稍縮小, 而後膨脹回復原狀。 世界各地有許多為了量測這個現象而設計的實驗, 目前做到最好的是, 在美國名為 LIGO 的雷射干涉儀重力波觀測站 (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory)。 重力波觀測站有兩個, 一個在路易斯安那州, 一個在華盛頓州。 令人訝異的是, 每個觀測站都有兩棟成直角方向的建築物, 各長約 2.5 哩 (約 4 公里)。 探測人員在建築物裡來回發射雷射光, 定時量測建築物的大小, 精確到比一個原子還要小的程度。 未來幾年, 我們期盼這些實驗或其它實驗, 最後能成功觀測出重力波, 這將會是愛因斯坦理論另一個偉大的勝利。
---本文翻譯者黃馨霈為中央研究院數學研究所助理---