從進高中以來, 就一直看著微積分站在高中數學之塔的頂端, 扮演著承上啟下的地位。 如今我即將進入大學正式開始學初微, 雖然總覺得三年當中只跟她進步到「熟悉」的層次, 沒有跟她成為親密伴侶; 這樣的「戀愛」成績單顯然不及格, 應該當掉; 但是這種沒有轟轟烈烈、沒有如火熱情, 卻有著細水長流的平實感情, 卻正是對雙方未來能更進一步的保證。或許我先修的微積分的確應該被當掉, 但是我已經讓她有蠻深刻的印象, 再次出擊就比別人容易馬到成功了。

回想三年來從久仰到初識, 以至於現在逐漸跟她熟稔, 許許多多只屬於我們兩人世界的一點一滴, 都一一在我的心版上留下痕跡。 高一初次見面的羞澀, 在數學老師口中的公式--- $$(x^n)'=n\times x^{n-1}$$ 表露無遺; 她那朦朧的臉龐, 就像剛開始時, 對「積分就是求面積, 微分就是求切線斜率」觀念的模糊不清、似懂非懂。在每次學到一些比較「奇異」 的材料時, 老師總是免不了要蓋一篇「這段很重要, 因為$\ldots$, 微積分就是從這裡出來$\ldots$」 的長篇大論, 用以吸引我們的注意; 尤其是教到無窮級數, 總免不了要出幾題lim 的題目讓大家「瞻仰」一下。這些片段的驚鴻, 拼湊成了我對她的初步印象。

高二在台大數學系的高中生輔導實驗計畫聽課, 在上到繆老師的微積分時, 才算是跟她接觸的真正開始。從實數論、無窮級數等$\ldots$各種初等數學的主題, 如同偵探一般根據各種線索逐漸歸結到她身上, 但是如果更深入地認識她, 就會由她的內在發現一個不同於原來, 但卻更寬廣的世界。 正如好友的內心世界有著無窮無盡可供我探索的思考, 她的內涵也一樣無窮無盡, 如泉湧般, 吸引人去探索、去了解。雖然每週六下午三小時的date不夠長, 沒辦法完全了解她的心, 但是在一次又一次思想的交鋒中, 彼此的距離也拉近了不少; 尤其是當我倆心靈頻率一致時, 兩人所迸發出來的火花, 更留給我無限的遐思與回憶。 不過隨著時間的推移, 老師越講越深, 我在基礎不夠穩的情況下, 就逐漸跟她疏遠了; 也許就是因為這樣, 我跟她關係才沒有進展。

由於高中物理對她避重就輕地帶過, 對我這個還算了解她的人來說, 我總會為她抱不平, 因為這簡直是悔辱她的人格! 物理的確可以不用微積分講, 但是絕對不是像課本那樣, 口口聲聲說不用, 卻在關鍵的地方拐彎抹角地偷用, 或者是用一句「這部份已經超出我們討論的範圍」來塘塞學生對數學理論部份的問號。 因此, 我對物理課本非常不滿, 甚至已經到拒絕看課本的地步; 這或許是認識她的唯一「不良」後遺症吧。

高三那年算是滿混亂的一年。除了要整合高中三年的課程之外, 我又得代表學校參加數學競試、校外科學展覽, 外務算是頗多的; 所幸學校上的課程中有理科數學, 才使我和她免於分手的命運。在理科數學的屋頂下, 我和她重新認識對方, 也讓我有機會看到她的另一面。 正如Apostol在他Calculus 的序裡講的, 對於微積分該怎麼教一直都有兩派說法, 一派認為應該以嚴謹、純邏輯的角度去看, 另一派則說應將之視為一個工具來介紹; 我在台大上課時大都是用前者的角度來看, 然而在高中上的微積分則受到聯考壓力與高中老師教法的影響, 比較偏向解題技巧。 不論是用她本身, 或者是利用在尋找她的過程「順便」開發的技巧, 最終目的仍然是要解一些特定的題型, 也就是要應付聯考。在這種情況下, 作為解題的工具, 她在各個不同的領域裡, 展現非凡的處事能力; 如同一個事必躬親的女強人, 將你遇到的困難一個接一個輕鬆地解決, 讓你只有自嘆不如的份。但是反過來想, 有這樣一位強力夥伴隨侍在側, 要對付大部分的么魔小醜是綽綽有餘了, 也使自己在學問之海的過關斬將輕鬆不少。

在保送確定之後, 我便正式開始跟微積分展開全面的第一類接觸; 雖然其間有不少外務阻撓, 但是不影響我跟她斷斷續續的約會, 我倆的關係也在一次又一次的交心當中愈形親密。在中國的情人節, 我不禁要對她、 也對全世界宣布, 不論我未來要往哪裡發展, 在別人眼中是成功、是失敗, 她都將成為我永遠的情人, 伴我走過淚水、走過歡笑。

作於甲戌年七夕